Hudební akademii založil vynikající skladatel a klavírista Ferenc Liszt v roce 1875. Jde o multifunkční instituci: je vzdělávacím institutem, mezinárodní univerzitou hudebních umění i místem konání koncertů. Vyzdvihuje naše hudební dědictví a zároveň si zachovává ducha otevřenosti, kreativity a novátorství a svůj evropský a mezinárodní charakter.

Akademie sídlí v budově, kterou roku 1907 postavili Flóris Korb a Kálman Giergl a je považována za mistrovské dílo maďarské secese. Její součástí je mimo jiné Muzeum a výzkumné centrum Ference Liszta, Kodályův institut a Kodályovo muzeum.